Удивительные свойства равнобедренной трапеции в окружности

На этой странице вы найдете подборку фотографий и полезных советов, связанных со свойствами равнобедренной трапеции, вписанной в окружность. Узнайте больше об интересных геометрических особенностях этого фигуры и ее практическом применении.

Равнобедренная трапеция вписывается в окружность, если её углы при основании равны.

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг равнобедренной трапеции, используйте формулу: R=a2sin⁡(α)R = /frac{a}{2 /sin(/alpha)}R=2sin(α)a​, где aaa — основание, α/alphaα — угол при основании.

Если диагонали равнобедренной трапеции равны, она может быть вписана в окружность.

Сумма углов при боковых сторонах равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, всегда равна 180∘180^/circ180∘.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S=12(a+b)hS = /frac{1}{2} (a + b) hS=21​(a+b)h, где aaa и bbb — основания, hhh — высота.

Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под углом, равным углу при основании.

Вписанная окружность делит равнобедренную трапецию на две равные части.

Если трапеция является равнобедренной и вписанной в окружность, её высота делится на два равных отрезка точкой пересечения диагоналей.

Для равнобедренной трапеции вписанной в окружность справедливо соотношение: a+b=2ccos⁡(α)a + b = 2c /cos(/alpha)a+b=2ccos(α), где aaa и bbb — основания, ccc — боковая сторона, α/alphaα — угол при основании.

Вписанную окружность можно использовать для построения медиан и биссектрис равнобедренной трапеции.